Метка: простые алгоритмы

​​Сортировка пузырьком

Сегодня простая, но важная тема. Алгоритм сортировки пузырьком, его проходят на курсах, его часто спрашивают на собеседованиях. Сортировка — это процесс выстраивания массива или списка по возрастанию или убыванию. На примере чисел: [3, 1, 4, 2] → [1, 2, 3, 4].

Смысл пузырьковой сортировки заключается в следующем: мы начинаем с начала списка и сравниваем элементы попарно (нулевой и первый), если нулевой больше первого, то меняем их местами. Независимо от того, была ли замена или нет, мы шагаем вправо и сравниваем элементы вновь. Если на прошлом шаге была замена, то на этом шаге у нас окажется тот же элемент, и если он опять оказался больше, то «всплывет» снова вправо. Так за один проход наибольший элемент всплывет в самый-самый конец списка, подобно тому, как пузырек воздуха всплывает в бутылке воды. Когда все пузырьки всплывут – список будет отсортирован.

📎 Пример: a = [3, 1, 4, 2] – 4 элемента:

Первый проход:
  1. Сравним a[0] = 3 и a[1] = 1, 3 > 1. Меняем их местами. Теперь a = [1, 3, 4, 2].
  2. Сравним a[1] = 3 и a[2] = 4, 3 < 4. Менять не надо.
  3. Сравним a[2] = 4 и a[3] = 2, 4 > 2. Меняем. a = [1, 3, 2, 4].

Проход окончен. 4 «всплыла» в самый конец списка на свое место a[3]. Поэтому мы не трогаем больше конец списка, но список еще не отсортирован до конца, и следующий проход будет рассматривать только первые 3 элемента списка.

Второй проход:
  1. Сравним a[0] = 1 и a[1] = 3, 1 < 3. Менять не надо.
  2. Сравним a[1] = 3 и a[2] = 2, 3 > 2. Меняем их. a = [1, 2, 3, 4]. Проход окончен.
Третий проход:
  1. Сравним a[0] = 1 и a[1] = 3, 1 < 3. Менять не надо. Список отсортирован. Можно выходить.

👨‍💻 Переходим к реализации на Python:

def bubble_sort(a):
    n = len(a)
    
    # номер прохода i = 0..(n-2), т.е. (n-1 раз):
    for i in range(n - 1):
        # номер сравнения j = 0..(n - i - 2)
        for j in range(n - i - 1):
            # сравниваем только соседние элементы
            if a[j] > a[j + 1]:
                a[j], a[j + 1] = a[j + 1], a[j]

Алгоритм прост, но можно запутаться в индексах: с какого элемента и куда бежать, что с чем сравнивать. Как лучше запомнить:

  • Начинаем всегда с начала (0-го элемента).
  • Число проходов меньше на 1, чем число элементов
  • С каждым проходом мы делаем все меньше и меньше сравнений, так как сортированный хвост списка растет на 1 после каждого прохода
  • Сравниваем только соседние элементы a[j] > a[j + 1], (а не i и j).
  • Если знак сравнения перевернуть, то сортировка будет по убыванию.

Временная сложность алгоритма квадратичная O(n^2) – имеются два вложенных цикла по элементам. Поэтому алгоритм медлителен для больших списков.  В реальной жизни чаще применяются другие алгоритмы сортировки, но пузырек до сих пор не забывают преподавать и спрашивать.

🐉 Специально для канала @pyway. Подписывайтесь на мой канал в Телеграм @pyway 👈